代数例

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

ステップ 1

数の集合 $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ の最小公分母を求めるには、分母の最小公倍数を求めます。

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

ステップ 2

リスト内の最初の2つの分母 $15 a^{2}$ と $10 a b^{3}$ の最小公倍数を計算します。

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ステップ 2.1

項に含まれる変数の各インスタンスに対して、1項の変数のべき乗と2項の変数のべき乗を比較します。より大きな指数を持つ変数を返します。

初項： $15 a^{2}$

第2項： $10 a b^{3}$

ステップ 2.2

変数 $a$ に対して、 $a^{2}$ は $a^{1}$ より大きな次数をもつので、 $a^{2}$ を保持します。

$a^{2}$

ステップ 2.3

変数： $b$

$b^{3}$

ステップ 2.4

各項の数値部の値を求めます。最も大きいものを選びます。この場合 $15$ です。それらを掛け合わせ、現在の合計を求めます。この場合、現在の合計は $150$ です。

現在の合計＝ $150$

ステップ 2.5

分母の数値部分を掛け合わせます。

現在の合計＝ $15 + 15 = 30$

ステップ 2.6

各項の数値部分の各値を現在の合計値と照合します。現在の合計が割り切れるので、それを返します。それが分数の数値部分の最小公分母です。

$30$

ステップ 2.7

保存したすべての数と変数にその累乗を掛けます。

$30 a^{2} b^{3}$

ステップ 3

先に計算した最小公倍数、 $30 a^{2} b^{3}$ とリストの次の分母、 $8 b^{2}$ の最小公倍数を計算します。これがリストの最後の分母なので、結果が最小公分母です。

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ステップ 3.1

項に含まれる変数の各インスタンスに対して、1項の変数のべき乗と2項の変数のべき乗を比較します。より大きな指数を持つ変数を返します。

初項： $30 a^{2} b^{3}$

第2項： $8 b^{2}$

ステップ 3.2

変数 $a$ に対して、 $a^{2}$ は $a^{0}$ より大きな次数をもつので、 $a^{2}$ を保持します。

$a^{2}$

ステップ 3.3

変数 $b$ に対して、 $b^{3}$ は $b^{2}$ より大きな次数をもつので、 $b^{3}$ を保持します。

$b^{3}$

ステップ 3.4

各項の数値部の値を求めます。最も大きいものを選びます。この場合 $30$ です。それらを掛け合わせ、現在の合計を求めます。この場合、現在の合計は $240$ です。

現在の合計＝ $240$

ステップ 3.5

分母の数値部分を掛け合わせます。

現在の合計＝ $30 + 30 = 60$

ステップ 3.6

分母の数値部分を掛け合わせます。

現在の合計＝ $60 + 30 = 90$

ステップ 3.7

分母の数値部分を掛け合わせます。

現在の合計＝ $90 + 30 = 120$

ステップ 3.8

各項の数値部分の各値を現在の合計値と照合します。現在の合計が割り切れるので、それを返します。それが分数の数値部分の最小公分母です。

$120$

ステップ 3.9

保存したすべての数と変数にその累乗を掛けます。

$120 a^{2} b^{3}$

代数 例

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