代数例

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

ステップ 1

方程式を ${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ として書き換えます。

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

ステップ 2

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $5^{x}$ を分子に移動させます。

$5^{- x} = 5$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{- x} = 5^{1}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = 1$

ステップ 7

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$- x = 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

ステップ 7.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 1}$

$x = \frac{1}{- 1}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

$1$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$