代数例

$100 \cos (θ) = w (\frac{5}{13})$

ステップ 1

$w$ と $\frac{5}{13}$ をまとめます。

$100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$

ステップ 2

$100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ の各項を $100$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ の各項を $100$ で割ります。

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (θ)$ を $1$ で割ります。

$\cos (θ) = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13} \cdot \frac{1}{100}$

ステップ 2.3.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ を $w \cdot 5$ で因数分解します。

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{100}$

ステップ 2.3.2.2

$5$ を $100$ で因数分解します。

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 (20)}$

ステップ 2.3.2.3

共通因数を約分します。

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 \cdot 20}$

ステップ 2.3.2.4

式を書き換えます。

$\cos (θ) = \frac{w}{13} \cdot \frac{1}{20}$

ステップ 2.3.3

$\frac{w}{13}$ に $\frac{1}{20}$ をかけます。

$\cos (θ) = \frac{w}{13 \cdot 20}$

ステップ 2.3.4

$13$ に $20$ をかけます。

$\cos (θ) = \frac{w}{260}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $θ$ を取り出します。

$θ = \arccos (\frac{w}{260})$

代数 例

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