代数例

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

ステップ 1

$7 a^{2} b$ を $a^{2} \cdot (7 b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$7$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

ステップ 1.2

括弧を付けます。

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

ステップ 3

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$a$ を移動させます。

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

ステップ 3.2

$a$ に $a$ をかけます。

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

ステップ 4

$3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

ステップ 4.2

$\sqrt{7 b}$ を $1$ 乗します。

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

ステップ 4.3

$\sqrt{7 b}$ を $1$ 乗します。

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

ステップ 5

${\sqrt{7 b}}^{2}$ を $7 b$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7 b}$ を ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.1

共通因数を約分します。

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 5.4.2

式を書き換えます。

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

ステップ 5.5

簡約します。

$15 a^{2} (7 b)$

$15 a^{2} (7 b)$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$15 \cdot 7 a^{2} b$

ステップ 6.2

$15$ に $7$ をかけます。

$105 a^{2} b$

$105 a^{2} b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$