代数例

$\sqrt{{(11 y^{2})}^{4}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $11 y^{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{11^{4} {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 1.2

$11$ を $4$ 乗します。

$\sqrt{14641 {(y^{2})}^{4}}$

ステップ 1.3

${(y^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{14641 y^{2 \cdot 4}}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{14641 y^{8}}$

$\sqrt{14641 y^{8}}$

$\sqrt{14641 y^{8}}$

ステップ 2

$14641 y^{8}$ を ${(121 y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(121 y^{4})}^{2}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$121 y^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$