代数例

$5^{3 x} \cdot 5 \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

ステップ 1

$5^{3 x}$ に $5$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を $1$ 乗します。

$5^{3 x} \cdot 5^{1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

$5^{3 x + 1} \cdot 5^{x + 1} = 5^{2 x + 3}$

ステップ 2

指数を足して $5^{3 x + 1}$ に $5^{x + 1}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5^{3 x + 1 + x + 1} = 5^{2 x + 3}$

ステップ 2.2

$3 x$ と $x$ をたし算します。

$5^{4 x + 1 + 1} = 5^{2 x + 3}$

ステップ 2.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

$5^{4 x + 2} = 5^{2 x + 3}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x + 2 = 2 x + 3$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$4 x + 2 - 2 x = 3$

ステップ 4.1.2

$4 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 x + 2 = 3$

$2 x + 2 = 3$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 x = 3 - 2$

ステップ 4.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$2 x = 1$

$2 x = 1$

ステップ 4.3

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$