代数例

$\sqrt[3]{\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{625 x^{6} y^{4}}{5 x y}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$5$ を $625 x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 x y}}$

ステップ 1.2

$5$ を $5 x y$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{5 (125 x^{6} y^{4})}{5 (x y)}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{6} y^{4}}{x y}}$

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{6} y^{4}}{x y}}$

ステップ 2

$x^{6}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $125 x^{6} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x y$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x (y)}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x (125 x^{5} y^{4})}{x y}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{4}}{y}}$

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{4}}{y}}$

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{4}}{y}}$

ステップ 3

$y^{4}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $125 x^{5} y^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y^{1}}}$

ステップ 3.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{3})}{y \cdot 1}}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{1}}$

ステップ 3.2.5

$125 x^{5} y^{3}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{3}}$

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{3}}$

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{3}}$

ステップ 4

$125 x^{5} y^{3}$ を ${(5 x y)}^{3} x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{3}}$

ステップ 4.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

ステップ 4.3

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2}}$

ステップ 4.4

$5^{3} (x^{3}) y^{3}$ を ${(5 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x^{2}}$

$\sqrt[3]{{(5 x y)}^{3} x^{2}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x y \sqrt[3]{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$