代数例

${(\frac{7 b^{3} c^{4} n}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

ステップ 1

$b^{3}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$b$ を $7 b^{3} c^{4} n$ で因数分解します。

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$b$ を $3 b c^{5} n$ で因数分解します。

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{7 b^{2} c^{4} n}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

ステップ 2

$c^{4}$ と $c^{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$c^{4}$ を $7 b^{2} c^{4} n$ で因数分解します。

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$c^{4}$ を $3 c^{5} n$ で因数分解します。

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

ステップ 3

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

${(\frac{7 b^{2}}{3 c})}^{- 3}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{3 c}{7 b^{2}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3 c}{7 b^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 c$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

ステップ 5.3

積の法則を $7 b^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$7$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 c^{3}}{343 {(b^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{2 \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{6}}$

代数 例

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