代数例

$\frac{2}{3} (x - 3) - \frac{1}{7} (x + 1) = 1$

ステップ 1

$\frac{2}{3} \cdot (x - 3) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

ステップ 1.1.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

ステップ 1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

ステップ 1.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

ステップ 1.1.6

$x$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

ステップ 1.1.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.2

$\frac{2 x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.3

$- \frac{x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.4.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.4.3

$\frac{x}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.4.4

$7$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.6

公分母を求めます。

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ステップ 1.6.1

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.6.2

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.6.3

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

ステップ 1.6.4

$\frac{1}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3}) = 1$

ステップ 1.6.5

$\frac{1}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{7 \cdot 3} = 1$

ステップ 1.6.6

$7 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{3 \cdot 7} = 1$

ステップ 1.6.7

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{21} = 1$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

ステップ 1.8

各項を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$7$ に $2$ をかけます。

$\frac{14 x - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

ステップ 1.8.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 x - 3 x - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

ステップ 1.8.3

$- 2$ に $21$ をかけます。

$\frac{14 x - 3 x - 42 - 3}{21} = 1$

ステップ 1.9

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.9.1

$14 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{11 x - 42 - 3}{21} = 1$

ステップ 1.9.2

$- 42$ から $3$ を引きます。

$\frac{11 x - 45}{21} = 1$

ステップ 2

両辺に $21$ を掛けます。

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$11 x - 45 = 1 \cdot 21$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$21$ に $1$ をかけます。

$11 x - 45 = 21$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $45$ を足します。

$11 x = 21 + 45$

ステップ 4.1.2

$21$ と $45$ をたし算します。

$11 x = 66$

ステップ 4.2

$11 x = 66$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$11 x = 66$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$11$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{66}{11}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$66$ を $11$ で割ります。

$x = 6$

代数 例

代数例