代数例

$(5 + - 6 i) (2 + 4 i)$

ステップ 1

$+$ $-$ のすべての発生を、 $-$ ひとつで置き換えます。 $1 \cdot - 1 = - 1$ なので、プラス符号に続くマイナス符号は、マイナス符号1個と同じ数学的意味です。

$(5 - 6 i) (2 + 4 i)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 6 i) (2 + 4 i)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 (2 + 4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$10 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

ステップ 3.1.2

$4$ に $5$ をかけます。

$10 + 20 i - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

ステップ 3.1.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$10 + 20 i - 12 i - 6 i (4 i)$

ステップ 3.1.4

$- 6 i (4 i)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$4$ に $- 6$ をかけます。

$10 + 20 i - 12 i - 24 i i$

ステップ 3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i)$

ステップ 3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i^{1})$

ステップ 3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{1 + 1}$

ステップ 3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{2}$

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{2}$

ステップ 3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$10 + 20 i - 12 i - 24 \cdot - 1$

ステップ 3.1.6

$- 24$ に $- 1$ をかけます。

$10 + 20 i - 12 i + 24$

$10 + 20 i - 12 i + 24$

ステップ 3.2

$10$ と $24$ をたし算します。

$34 + 20 i - 12 i$

ステップ 3.3

$20 i$ から $12 i$ を引きます。

$34 + 8 i$

$34 + 8 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$