代数例

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

ステップ 1

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

ステップ 1.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 3 x - 4}$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x - 4$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $3$ です。

$- 1, 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

ステップ 3

$x + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 1}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x + 4$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{x}{x - 1}$ に戻し入れます。

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ステップ 5.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 5.3

$- 4$ を $\frac{x}{x - 1}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 4$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{- 4}{- 4 - 1}$

ステップ 5.3.2

簡約します。

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ステップ 5.3.2.1

$- 4$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 4}{- 5}$

ステップ 5.3.2.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{4}{5}$

ステップ 5.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 4, \frac{4}{5})$

ステップ 6

代数 例

代数例