代数例

$81 = 3 x^{2}$

ステップ 1

方程式を $3 x^{2} = 81$ として書き換えます。

$3 x^{2} = 81$

ステップ 2

$3 x^{2} = 81$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$3 x^{2} = 81$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{81}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{81}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{81}{3}$

$x^{2} = \frac{81}{3}$

$x^{2} = \frac{81}{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$81$ を $3$ で割ります。

$x^{2} = 27$

$x^{2} = 27$

$x^{2} = 27$

ステップ 3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{27}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{27}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{9 (3)}$

ステップ 4.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3 \sqrt{3}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3 \sqrt{3}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3 \sqrt{3}, - 3 \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$