代数例

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x) - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

ステップ 1.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} + 2 x - 8}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

ステップ 1.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $2$ です。

$- 2, 4$

ステップ 1.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

ステップ 1.3

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3}{x + 4}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + 3 - 3}{x + 4}$

ステップ 2.2

$x + 3 - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{x + 0}{x + 4}$

ステップ 2.2.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x}{x + 4}$

代数 例

代数例