代数例

$(2 x^{3} + 18 x + 5 x^{2} + 45) \div (2 x + 5)$

ステップ 1

$18 x$ を移動させます。

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} + 18 x + 45}{2 x + 5}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

+

$5$

$2 x^{3}$

+

$5 x^{2}$

+

$18 x$

+

$45$

ステップ 3

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				+	$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} + 5 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
							$0$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
							$0$	+	$18 x$	+	$45$

ステップ 8

被除数 $18 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

					$x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
							$0$	+	$18 x$	+	$45$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
							$0$	+	$18 x$	+	$45$
								+	$18 x$	+	$45$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x + 45$ の符号をすべて変更します。

					$x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
							$0$	+	$18 x$	+	$45$
								-	$18 x$	-	$45$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$
				-	$2 x^{3}$	-	$5 x^{2}$
							$0$	+	$18 x$	+	$45$
								-	$18 x$	-	$45$
											$0$

ステップ 12

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$x^{2} + 0 x + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$