代数例

$- 8 x^{2} - 8 = - 32$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $32$ を足します。

$- 8 x^{2} - 8 + 32 = 0$

ステップ 1.2

$- 8$ と $32$ をたし算します。

$- 8 x^{2} + 24 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 8$ 、 $b = 0$ 、および $c = 24$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 8 \cdot 24)}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 8 \cdot 24}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 8 \cdot 24$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 32 \cdot 24}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.1.2.2

$32$ に $24$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 768}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.1.3

$0$ と $768$ をたし算します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{768}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.1.4

$768$ を $16^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$256$ を $768$ で因数分解します。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{256 (3)}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.1.4.2

$256$ を $16^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 3}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{- 16}$

ステップ 4.3

$\frac{0 \pm 16 \sqrt{3}}{- 16}$ を簡約します。

$x = \pm \sqrt{3}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

代数 例

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