代数例

$\frac{1}{4} {(x + 1)}^{2} - 16 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $16$ を足します。

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 1)}^{2} = 16$

ステップ 2

$\frac{1}{4}$ と ${(x + 1)}^{2}$ をまとめます。

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 16$

ステップ 3

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4$ に $16$ をかけます。

${(x + 1)}^{2} = 64$

${(x + 1)}^{2} = 64$

${(x + 1)}^{2} = 64$

ステップ 5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 1 = \pm \sqrt{64}$

ステップ 6

$\pm \sqrt{64}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x + 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + 1 = \pm 8$

$x + 1 = \pm 8$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 1 = 8$

ステップ 7.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = 8 - 1$

ステップ 7.2.2

$8$ から $1$ を引きます。

$x = 7$

$x = 7$

ステップ 7.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 1 = - 8$

ステップ 7.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 8 - 1$

ステップ 7.4.2

$- 8$ から $1$ を引きます。

$x = - 9$

$x = - 9$

ステップ 7.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 7, - 9$

$x = 7, - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$