代数例

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.3

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

ステップ 1.6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

ステップ 1.6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

ステップ 1.6.3

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.3.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

ステップ 1.6.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

ステップ 1.6.4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

ステップ 1.6.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

ステップ 1.7

$2 \sqrt{3}$ から $5 \sqrt{3}$ を引きます。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

ステップ 1.8

$- 3$ に $- 7$ をかけます。

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \sqrt{3}$ と $9 \sqrt{3}$ をたし算します。

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$13 \sqrt{3}$ と $21 \sqrt{3}$ をたし算します。

$34 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$34 \sqrt{3}$

10進法形式：

$58.88972745 \dots$

代数 例

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