代数例

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

ステップ 1

$x^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x})$

ステップ 3

$\sqrt{x} (x \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

ステップ 3.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x {\sqrt{x}}^{2}$

$x {\sqrt{x}}^{2}$

ステップ 4

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$x \cdot x^{1}$

$x \cdot x^{1}$

ステップ 4.5

簡約します。

$x \cdot x$

$x \cdot x$

ステップ 5

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$