代数例

${(\frac{x^{- 2} y}{z^{2}})}^{- 4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

${(\frac{y}{z^{2} x^{2}})}^{- 4}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{z^{2} x^{2}}{y})}^{4}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{z^{2} x^{2}}{y}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2} x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

ステップ 3.2

積の法則を $z^{2} x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${(z^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{2 \cdot 4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

ステップ 4.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

ステップ 4.2

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{z^{8} x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$