代数例

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

ステップ 1

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$ から $2 m^{4}$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $2 m^{4}$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $2 m^{6}$ から $2 m^{4}$ の最大公約数を因数分解します。

$2 m^{4} (m^{2}) - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

ステップ 1.1.2

式 $- 24 m^{5}$ から $2 m^{4}$ の最大公約数を因数分解します。

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 64 m^{4}$

ステップ 1.1.3

式 $64 m^{4}$ から $2 m^{4}$ の最大公約数を因数分解します。

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 2 m^{4} (32)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $2 m^{4}$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$2 m^{4} (m^{2} - 12 m + 32)$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $m^{2} - 12 m + 32$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $32$ で、その和が $- 12$ です。

$- 8, - 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 m^{4} ((m - 8) (m - 4))$

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