代数例

${(x - 4)}^{2} - {(10 x + 1)}^{2}$

ステップ 1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x - 4$ であり、 $b = 10 x + 1$ です。

$(x - 4 + 10 x + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ と $10 x$ をたし算します。

$(11 x - 4 + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

ステップ 2.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x + 1))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x) - 1 \cdot 1)$

ステップ 2.4

$10$ に $- 1$ をかけます。

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1 \cdot 1)$

ステップ 2.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1)$

ステップ 2.6

$x$ から $10 x$ を引きます。

$(11 x - 3) (- 9 x - 4 - 1)$

ステップ 2.7

$- 4$ から $1$ を引きます。

$(11 x - 3) (- 9 x - 5)$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- 9 x - 5$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$(11 x - 3) (- (9 x) - 5)$

ステップ 3.1.2

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$(11 x - 3) (- (9 x) - 1 (5))$

ステップ 3.1.3

$- 1$ を $- (9 x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$(11 x - 3) (- (9 x + 5))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$(11 x - 3) \cdot - 1 (9 x + 5)$

ステップ 4

負をくくり出します。

$- ((11 x - 3) (9 x + 5))$

ステップ 5

不要な括弧を削除します。

$- (11 x - 3) (9 x + 5)$

代数 例

代数例