代数例

$\frac{5}{6 a b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

ステップ 1

$\frac{5}{6 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ を掛けます。

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

ステップ 2

$\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42 b a^{3}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5}{6 a b}$ に $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ をかけます。

$\frac{5 (7 a^{2})}{6 a b (7 a^{2})} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3.2

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a b a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3.3

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$a^{2}$ を移動させます。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3.3.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 3.3.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a^{1}) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{2 + 1} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 3.4

$\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{14 a^{3} (3 b)}$

ステップ 3.5

$3$ に $14$ をかけます。

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (7 a^{2}) + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{35 a^{2} + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{2} b}{42 a^{3} b}$

ステップ 5.3

指数を足して $b^{2}$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$b$ を移動させます。

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b \cdot b^{2})}{42 a^{3} b}$

ステップ 5.3.2

$b$ に $b^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.3.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b^{1} b^{2})}{42 a^{3} b}$

ステップ 5.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{1 + 2}}{42 a^{3} b}$

ステップ 5.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{3}}{42 a^{3} b}$

ステップ 5.4

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{35 a^{2} + 9 b^{3}}{42 a^{3} b}$

代数 例

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