代数例

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

ステップ 1

$405 a^{4}$ を ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$27$ を $405$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 1.3

$a^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 1.4

$15$ を移動させます。

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 1.5

$3^{3} a^{3}$ を ${(3 a)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

ステップ 3

$54 a$ を $3^{3} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

ステップ 3.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

ステップ 5

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

ステップ 5.3

$15$ に $2$ をかけます。

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

ステップ 5.4

$a$ を $1$ 乗します。

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

ステップ 5.5

$a$ を $1$ 乗します。

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

ステップ 5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$