代数 例

平方を完成させて解く 8x=x^2+12
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 2.2.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 2.2.1.2
に書き換えます。
ステップ 2.2.1.3
をかけます。
ステップ 2.2.1.4
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.1.5
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.3.1
で割ります。
ステップ 3
式の左辺に3項式の2乗を作るために、の半分の2乗に等しい値を求めます。
ステップ 4
方程式の各辺に項を加えます。
ステップ 5
方程式を簡約します。
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ステップ 5.1
左辺を簡約します。
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ステップ 5.1.1
乗します。
ステップ 5.2
右辺を簡約します。
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ステップ 5.2.1
を簡約します。
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ステップ 5.2.1.1
乗します。
ステップ 5.2.1.2
をたし算します。
ステップ 6
に完全3項平方を因数分解します。
ステップ 7
について方程式を解きます。
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ステップ 7.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 7.2
を簡約します。
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ステップ 7.2.1
に書き換えます。
ステップ 7.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 7.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 7.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 7.3.2
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 7.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.3.2.2
をたし算します。
ステップ 7.3.3
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 7.3.4
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 7.3.4.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.3.4.2
をたし算します。
ステップ 7.3.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。