代数例

$(x^{3} y^{5}) {(x^{4} y^{2})}^{3}$

ステップ 1

積の法則を $x^{4} y^{2}$ に当てはめます。

$x^{3} y^{5} ({(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 2

${(x^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3} y^{5} (x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{3} y^{5} (x^{12} {(y^{2})}^{3})$

$x^{3} y^{5} (x^{12} {(y^{2})}^{3})$

ステップ 3

指数を足して $x^{3}$ に $x^{12}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{12}$ を移動させます。

$x^{12} x^{3} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{12 + 3} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 3.3

$12$ と $3$ をたし算します。

$x^{15} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

$x^{15} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

ステップ 4

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{15} y^{5} y^{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{15} y^{5} y^{6}$

$x^{15} y^{5} y^{6}$

ステップ 5

指数を足して $y^{5}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{6}$ を移動させます。

$x^{15} (y^{6} y^{5})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{15} y^{6 + 5}$

ステップ 5.3

$6$ と $5$ をたし算します。

$x^{15} y^{11}$

$x^{15} y^{11}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$