代数例

${(\frac{2 a^{2} b^{3}}{x^{3} y^{4}})}^{- 2}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}})}^{2}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{x^{3} y^{4}}{2 a^{2} b^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3} y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $x^{3} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2} b^{3})}^{2}}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 a^{2} b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{{(2 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 2.4

積の法則を $2 a^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6} {(y^{4})}^{2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 3.2

${(y^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6} y^{4 \cdot 2}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6} y^{8}}{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} {(b^{3})}^{2}}$

ステップ 4.3

${(b^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{3 \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{6} y^{8}}{4 a^{4} b^{6}}$

代数 例

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