代数例

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

ステップ 2

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

ステップ 2.1.2

$- \frac{1}{2} (- x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

ステップ 2.1.2.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

ステップ 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

ステップ 2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

ステップ 2.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

ステップ 2.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

ステップ 2.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

ステップ 2.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

ステップ 2.5

$x$ と $x \cdot 2$ をたし算します。

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ステップ 2.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

ステップ 2.5.2

$x$ と $2 \cdot x$ をたし算します。

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

ステップ 3.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1.1

$x$ を $3 x - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.5.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 3.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

ステップ 4.2

$5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x}{2} \geq 6$

ステップ 5

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x \geq 6 \cdot 2$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$6$ に $2$ をかけます。

$x \geq 12$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq 12$

区間記号：

$[12, \infty)$

代数 例

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