代数例

$(40 x^{3} + 4 x^{2} - 6) \div (2 x + 1)$

ステップ 1

分母の各項を $2$ で割り、線形因子の係数を変数 $1$ にします。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{40 x^{3} + 4 x^{2} - 6}{\frac{2 x + 1}{2}}$

ステップ 2

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$

ステップ 3

被除数 $(40)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$

	$40$

ステップ 4

結果 $(40)$ の最新の項目に除数 $(- \frac{1}{2})$ を掛け、 $(- 20)$ の結果を被除数 $(4)$ の隣の項の下に置きます。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$
	$40$

ステップ 5

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$
	$40$	$- 16$

ステップ 6

結果 $(- 16)$ の最新の項目に除数 $(- \frac{1}{2})$ を掛け、 $(8)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$
	$40$	$- 16$

ステップ 7

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$
	$40$	$- 16$	$8$

ステップ 8

結果 $(8)$ の最新の項目に除数 $(- \frac{1}{2})$ を掛け、 $(- 4)$ の結果を被除数 $(- 6)$ の隣の項の下に置きます。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$	$- 4$
	$40$	$- 16$	$8$

ステップ 9

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- \frac{1}{2}$	$40$	$4$	$0$	$- 6$
		$- 20$	$8$	$- 4$
	$40$	$- 16$	$8$	$- 10$

ステップ 10

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(\frac{1}{2}) \cdot (40 x^{2} + - 16 x + 8 + \frac{- 10}{\frac{2 x + 1}{2}})$

ステップ 11

商の多項式を簡約します。

$(\frac{1}{2}) \cdot (40 x^{2} - 16 x + 8 - \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2} - 16 x + 8) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2} - 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (40 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2$ を $40 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (20 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (20 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 16 x) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$2$ を $- 16 x$ で因数分解します。

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8 x)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.3.2

共通因数を約分します。

$20 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8 x)) + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.3.3

式を書き換えます。

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.4.2

共通因数を約分します。

$20 x^{2} - 8 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.4.3

式を書き換えます。

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{20}{2 x + 1})$

ステップ 12.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.5.1

$- \frac{20}{2 x + 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 20}{2 x + 1}$

ステップ 12.5.2

$2$ を $- 20$ で因数分解します。

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 10)}{2 x + 1}$

ステップ 12.5.3

共通因数を約分します。

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 10}{2 x + 1}$

ステップ 12.5.4

式を書き換えます。

$20 x^{2} - 8 x + 4 + \frac{- 10}{2 x + 1}$

ステップ 12.6

分数の前に負数を移動させます。

$20 x^{2} - 8 x + 4 - \frac{10}{2 x + 1}$

代数 例

代数例