代数例

$(5 a + b) (a - 4 b)$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 a + b) (a - 4 b)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 a (a - 4 b) + b (a - 4 b)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b (a - 4 b)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$a$ を移動させます。

$5 (a \cdot a) + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

ステップ 3.1.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$5 a^{2} + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

$5 a^{2} + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

ステップ 3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 a^{2} + 5 \cdot - 4 a b + b a + b (- 4 b)$

ステップ 3.1.3

$5$ に $- 4$ をかけます。

$5 a^{2} - 20 a b + b a + b (- 4 b)$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b \cdot b$

ステップ 3.1.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$b$ を移動させます。

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 (b \cdot b)$

ステップ 3.1.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b^{2}$

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b^{2}$

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b^{2}$

ステップ 3.2

$- 20 a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$5 a^{2} - 20 a b + a b - 4 b^{2}$

ステップ 3.2.2

$- 20 a b$ と $a b$ をたし算します。

$5 a^{2} - 19 a b - 4 b^{2}$

$5 a^{2} - 19 a b - 4 b^{2}$

$5 a^{2} - 19 a b - 4 b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$