代数例

$- 3 y + 6 > 9 x$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $6$ を引きます。

$- 3 y > 9 x - 6$

ステップ 1.2

$- 3 y > 9 x - 6$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 3 y > 9 x - 6$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$9$ と $- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

$\frac{3 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.2

$- 1 \cdot (3 x)$ を $- (3 x)$ に書き換えます。

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.4

$- 6$ を $- 3$ で割ります。

$y < - 3 x + 2$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - 3$

$b = 2$

ステップ 2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- 3$

y切片： $(0, 2)$

傾き： $- 3$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- 3 x + 2$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - 3 x + 2$

ステップ 4

代数 例

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