代数例

${(\sqrt[3]{x^{5}})}^{3}$

ステップ 1

$x^{3}$ を因数分解します。

${\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}^{3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(x \sqrt[3]{x^{2}})}^{3}$

ステップ 3

積の法則を $x \sqrt[3]{x^{2}}$ に当てはめます。

$x^{3} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$

ステップ 4

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ を $x^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$x^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{3}$ と $3$ をまとめます。

$x^{3} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{3} x^{\frac{6}{3}}$

ステップ 4.5

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

ステップ 4.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.5.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

ステップ 4.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{3} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

ステップ 4.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{3} x^{\frac{2}{1}}$

ステップ 4.5.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$x^{3} x^{2}$

$x^{3} x^{2}$

$x^{3} x^{2}$

$x^{3} x^{2}$

ステップ 5

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3 + 2}$

ステップ 5.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$x^{5}$

$x^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$