代数例

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$

ステップ 1

$2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x) + 3 (\frac{1}{2})$

ステップ 1.1.2

$- 9$ に $3$ をかけます。

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + 3 (\frac{1}{2})$

ステップ 1.1.3

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + \frac{3}{2}$

ステップ 1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 1 + 9 x < - 27 x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 1.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{4 + 3}{2}$

ステップ 1.5.2

$4$ と $3$ をたし算します。

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{7}{2}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $27 x$ を足します。

$- 1 + 9 x + 27 x < \frac{7}{2}$

ステップ 2.2

$9 x$ と $27 x$ をたし算します。

$- 1 + 36 x < \frac{7}{2}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $1$ を足します。

$36 x < \frac{7}{2} + 1$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$36 x < \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$36 x < \frac{7 + 2}{2}$

ステップ 3.4

$7$ と $2$ をたし算します。

$36 x < \frac{9}{2}$

ステップ 4

$36 x < \frac{9}{2}$ の各項を $36$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$36 x < \frac{9}{2}$ の各項を $36$ で割ります。

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$36$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{36}$

ステップ 4.3.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$9$ を $36$ で因数分解します。

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 (4)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$x < \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 4.3.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x < \frac{1}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.3.4

$2$ に $4$ をかけます。

$x < \frac{1}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{1}{8}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{1}{8})$

代数 例

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