代数例

$\frac{3 x - 15}{4} \div \frac{x^{2} - 25}{2 x - 10}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3 x - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $3 x - 15$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) - 15}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

ステップ 2.1.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 5}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

ステップ 2.1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x - 10}{x^{2} - 25}$

ステップ 2.2

$2$ を $2 x - 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x) - 10}{x^{2} - 25}$

ステップ 2.2.2

$2$ を $- 10$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

ステップ 2.2.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{3 (x - 5)}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x - 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x - 5$ を $3 (x - 5)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

ステップ 4.1.2

$x - 5$ を $(x + 5) (x - 5)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 5) \cdot 3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{(x - 5) (x + 5)}$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (x - 5)}{x + 5}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{x - 5}{x + 5}$

ステップ 4.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{x - 5}{x + 5}$ をかけます。

$\frac{3 (x - 5)}{2 (x + 5)}$

代数 例

代数例