代数例

$\frac{\sqrt{x^{5}} y^{4}}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 1

$y^{4}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$y^{2}$ を $\sqrt{x^{5}} y^{4}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$y^{2}$ を $y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} (\sqrt[5]{z^{10}})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (\sqrt{x^{5}} y^{2})}{y^{2} \sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{x^{5}} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{5}$ を ${(x^{2})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$x^{4}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{x^{4} x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 2.1.2

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{{(x^{2})}^{2} x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{z^{10}}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$z^{10}$ を ${(z^{2})}^{5}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{\sqrt[5]{{(z^{2})}^{5}}}$

ステップ 3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{2} \sqrt{x} y^{2}}{z^{2}}$

代数 例