代数例

$- 7 x > 6 (- 5 x - \frac{1}{2}) - 3$

ステップ 1

$6 (- 5 x - \frac{1}{2}) - 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 7 x > 6 (- 5 x) + 6 (- \frac{1}{2}) - 3$

ステップ 1.1.2

$- 5$ に $6$ をかけます。

$- 7 x > - 30 x + 6 (- \frac{1}{2}) - 3$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 7 x > - 30 x + 6 (\frac{- 1}{2}) - 3$

ステップ 1.1.3.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- 7 x > - 30 x + 2 (3) \frac{- 1}{2} - 3$

ステップ 1.1.3.3

共通因数を約分します。

$- 7 x > - 30 x + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2} - 3$

ステップ 1.1.3.4

式を書き換えます。

$- 7 x > - 30 x + 3 \cdot - 1 - 3$

$- 7 x > - 30 x + 3 \cdot - 1 - 3$

ステップ 1.1.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 7 x > - 30 x - 3 - 3$

$- 7 x > - 30 x - 3 - 3$

ステップ 1.2

$- 3$ から $3$ を引きます。

$- 7 x > - 30 x - 6$

$- 7 x > - 30 x - 6$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $30 x$ を足します。

$- 7 x + 30 x > - 6$

ステップ 2.2

$- 7 x$ と $30 x$ をたし算します。

$23 x > - 6$

$23 x > - 6$

ステップ 3

$23 x > - 6$ の各項を $23$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$23 x > - 6$ の各項を $23$ で割ります。

$\frac{23 x}{23} > \frac{- 6}{23}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$23$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{23 x}{23} > \frac{- 6}{23}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 6}{23}$

$x > \frac{- 6}{23}$

$x > \frac{- 6}{23}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{6}{23}$

$x > - \frac{6}{23}$

$x > - \frac{6}{23}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > - \frac{6}{23}$

区間記号：

$(- \frac{6}{23}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$