代数例

$\frac{1}{4} (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.3

$\frac{5}{12}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5 x}{12} - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.5

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5 x}{12}$ をかけます。

$\frac{5 x}{4 \cdot 12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.5.2

$4$ に $12$ をかけます。

$\frac{5 x}{48} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{4} (- \frac{3}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{4 \cdot 4} > x + \frac{1}{12}$

ステップ 1.6.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} > x + \frac{1}{12}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} - x > \frac{1}{12}$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{48}{48}$ を掛けます。

$\frac{5 x}{48} - x \cdot \frac{48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{48}{48}$ をまとめます。

$\frac{5 x}{48} + \frac{- x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $5 x - x \cdot 48$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 48$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)$ で因数分解します。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $48$ をかけます。

$\frac{x (5 - 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5.1.3

$5$ から $48$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 43}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5.2

$- 43$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 43 \cdot x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{43 x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $\frac{3}{16}$ を足します。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} + \frac{3}{16}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16}$

ステップ 3.3

$\frac{3}{16}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $48$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{1}{12}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.4.2

$12$ に $4$ をかけます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.4.3

$\frac{3}{16}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

ステップ 3.4.4

$16$ に $3$ をかけます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{48}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 3 \cdot 3}{48}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 9}{48}$

ステップ 3.6.2

$4$ と $9$ をたし算します。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{13}{48}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 43 x > 13$

ステップ 5

$- 43 x > 13$ の各項を $- 43$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 43 x > 13$ の各項を $- 43$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 43$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{13}{- 43}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < - \frac{13}{43}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - \frac{13}{43}$

区間記号：

$(- \infty, - \frac{13}{43})$

代数 例

代数例