代数例

$(4 - \sqrt{50}) + (7 + 3 \sqrt{18}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$4 - \sqrt{50} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$4 - \sqrt{25 (2)} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 - (5 \sqrt{2}) + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{18} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.4

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{9 (2)} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 3 (3 \sqrt{2}) - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.6

$3$ に $3$ をかけます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{72})$

ステップ 2.7

各項を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.7.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{36 (2)})$

ステップ 2.7.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 \sqrt{6^{2} \cdot 2})$

ステップ 2.7.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 2 (6 \sqrt{2}))$

ステップ 2.7.3

$6$ に $- 2$ をかけます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - (12 - 12 \sqrt{2})$

ステップ 2.8

分配則を当てはめます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 1 \cdot 12 - (- 12 \sqrt{2})$

ステップ 2.9

$- 1$ に $12$ をかけます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 - (- 12 \sqrt{2})$

ステップ 2.10

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 5 \sqrt{2} + 7 + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ と $7$ をたし算します。

$11 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 12 + 12 \sqrt{2}$

ステップ 3.2

$11$ から $12$ を引きます。

$- 1 - 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

ステップ 3.3

$- 5 \sqrt{2}$ と $9 \sqrt{2}$ をたし算します。

$- 1 + 4 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

ステップ 3.4

$4 \sqrt{2}$ と $12 \sqrt{2}$ をたし算します。

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 1 + 16 \sqrt{2}$

10進法形式：

$21.62741699 \dots$

代数 例

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