代数例

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5 x - 15$ に $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ をかけます。

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.2

$5$ を $5 x - 15$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.2.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.2.3

$5$ を $5 x + 5 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.3

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$

代数 例