代数例

$y = {(4 x + 3)}^{2} - 24 x$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(4 x + 3)}^{2}$ を $(4 x + 3) (4 x + 3)$ に書き換えます。

$y = (4 x + 3) (4 x + 3) - 24 x$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x + 3) (4 x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 4 x (4 x + 3) + 3 (4 x + 3) - 24 x$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x + 3) - 24 x$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = 4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$y = 16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3.1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$y = 16 x^{2} + 12 x + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3.1.5

$4$ に $3$ をかけます。

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 3 \cdot 3 - 24 x$

ステップ 2.3.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 9 - 24 x$

ステップ 2.3.2

$12 x$ と $12 x$ をたし算します。

$y = 16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$

ステップ 3

$16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1

$24 x$ から $24 x$ を引きます。

$y = 16 x^{2} + 0 + 9$

ステップ 3.2

$16 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$y = 16 x^{2} + 9$

ステップ 4

代数 例

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