代数例

$\sqrt{75 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1

$75 x^{7}$ を ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (3) x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1.5

$3$ を移動させます。

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1.6

$5^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(5 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{75 x^{7}}$

ステップ 3

$75 x^{7}$ を ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{25 (3) x^{7}}$

ステップ 3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{7}}$

ステップ 3.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 (x^{6} x)}$

ステップ 3.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} \cdot 3 ({(x^{3})}^{2} x)}$

ステップ 3.5

$3$ を移動させます。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 3.6

$5^{2} {(x^{3})}^{2}$ を ${(5 x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{3} \sqrt{3 x} (5 x^{3} \sqrt{3 x})$

ステップ 5

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{3}$ を移動させます。

$5 (x^{3} x^{3}) \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{3 + 3} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

ステップ 5.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$

ステップ 6

$5 x^{6} \sqrt{3 x} (5 \sqrt{3 x})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 x^{6} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

ステップ 6.2

$\sqrt{3 x}$ を $1$ 乗します。

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

ステップ 6.3

$\sqrt{3 x}$ を $1$ 乗します。

$25 x^{6} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 x^{6} {\sqrt{3 x}}^{2}$

ステップ 7

${\sqrt{3 x}}^{2}$ を $3 x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 x}$ を ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$25 x^{6} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$25 x^{6} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$25 x^{6} {(3 x)}^{1}$

ステップ 7.5

簡約します。

$25 x^{6} (3 x)$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 \cdot 3 x^{6} x$

ステップ 9

指数を足して $x^{6}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を移動させます。

$25 \cdot 3 (x \cdot x^{6})$

ステップ 9.2

$x$ に $x^{6}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$25 \cdot 3 (x^{1} x^{6})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 \cdot 3 x^{1 + 6}$

ステップ 9.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$25 \cdot 3 x^{7}$

ステップ 10

$25$ に $3$ をかけます。

$75 x^{7}$

代数 例

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