代数例

${(\frac{4 x^{4} z^{6}}{y z})}^{5}$

ステップ 1

$z^{6}$ と $z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$z$ を $4 x^{4} z^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{z (4 x^{4} z^{5})}{y z})}^{5}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$z$ を $y z$ で因数分解します。

${(\frac{z (4 x^{4} z^{5})}{z y})}^{5}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{z (4 x^{4} z^{5})}{z y})}^{5}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{4 x^{4} z^{5}}{y})}^{5}$

${(\frac{4 x^{4} z^{5}}{y})}^{5}$

${(\frac{4 x^{4} z^{5}}{y})}^{5}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{4 x^{4} z^{5}}{y}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 x^{4} z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

ステップ 2.2

積の法則を $4 x^{4} z^{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

ステップ 2.3

積の法則を $4 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{4^{5} {(x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

$\frac{4^{5} {(x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $5$ 乗します。

$\frac{1024 {(x^{4})}^{5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

ステップ 3.2

${(x^{4})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1024 x^{4 \cdot 5} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

ステップ 3.2.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{1024 x^{20} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

$\frac{1024 x^{20} {(z^{5})}^{5}}{y^{5}}$

ステップ 3.3

${(z^{5})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1024 x^{20} z^{5 \cdot 5}}{y^{5}}$

ステップ 3.3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{1024 x^{20} z^{25}}{y^{5}}$

$\frac{1024 x^{20} z^{25}}{y^{5}}$

$\frac{1024 x^{20} z^{25}}{y^{5}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$