代数例

$3^{- \frac{1}{4}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{27^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 3.2

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 4.2

${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 4.2.2

$3$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{3^{\frac{1 + 3}{4}}}$

ステップ 4.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 4.6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

ステップ 4.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3^{1}}$

ステップ 5

指数を求めます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

代数 例

代数例