代数例

$48 x^{2} y^{2} + 9 + 64 x^{4} y^{4}$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$9 + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

ステップ 2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

ステップ 3

$64 x^{4} y^{4}$ を ${(8 x^{2} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 4

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$48 x^{2} y^{2} = 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2})$

ステップ 5

多項式を書き換えます。

$3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2}) + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

ステップ 6

$a = 3$ と $b = 8 x^{2} y^{2}$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(3 + 8 x^{2} y^{2})}^{2}$

代数 例