代数例

${(p^{- \frac{3}{4}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}} q^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{p^{\frac{3}{4}}}$ と $q^{3}$ をまとめます。

${(\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{q^{3}}{p^{\frac{3}{4}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(q^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${(q^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{q^{3 (\frac{1}{3})}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{q^{1}}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

簡約します。

$\frac{q}{{(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 4

${(p^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{q}{p^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}}}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{q}{p^{\frac{1}{4}}}$

代数 例

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