代数例

$y = - \log (a \cdot x)$

ステップ 1

方程式を $- \log (a \cdot x) = y$ として書き換えます。

$- \log (a \cdot x) = y$

ステップ 2

$- \log (a \cdot x) = y$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \log (a \cdot x) = y$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\log (a \cdot x)$ を $1$ で割ります。

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\frac{y}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

ステップ 2.3.2

$- 1 \cdot y$ を $- y$ に書き換えます。

$\log (a x) = - y$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (a x) = - y$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- y} = a x$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $a x = 10^{- y}$ として書き換えます。

$a x = 10^{- y}$

ステップ 4.2

$a x = 10^{- y}$ の各項を $a$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$a x = 10^{- y}$ の各項を $a$ で割ります。

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10^{- y}}{a}$

代数 例

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