代数例

$\cot (- x) \cos (- x) + \sin (- x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cot (- x)$ が奇関数なので、 $\cot (- x)$ を $- \cot (x)$ に書き換えます。

$- \cot (x) \cos (- x) + \sin (- x)$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (- x) + \sin (- x)$

ステップ 1.3

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) + \sin (- x)$

ステップ 1.4

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

ステップ 1.4.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

ステップ 1.4.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (- x)$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

ステップ 1.5

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

ステップ 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

ステップ 2.4

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$

代数 例

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