代数例

$- x^{3} + y^{3}$

ステップ 1

$- x^{3}$ を ${(- x)}^{3}$ に書き換えます。

${(- x)}^{3} + y^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = - x$ であり、 $b = y$ です。

$(- x + y) ({(- x)}^{2} - - x y + y^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$(- x + y) ({(- 1)}^{2} x^{2} - - x y + y^{2})$

ステップ 3.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$(- x + y) (1 x^{2} - - x y + y^{2})$

ステップ 3.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$(- x + y) (x^{2} - - x y + y^{2})$

ステップ 3.4

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$(- x + y) (x^{2} + 1 x y + y^{2})$

ステップ 3.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$(- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})$

代数 例