代数例

$(10 x^{3} + 5 x^{2} - 1) \div (2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

ステップ 2

被除数 $10 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x^{3}$ の最高次項で割ります。

									$5$
	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$	-	$x$	+	$2$		$10 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $10 x^{3} - 20 x^{2} - 5 x + 10$ の符号をすべて変更します。

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$5$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$2$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$1$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$5 x$

$10$

$25 x^{2}$

$5 x$

$11$

ステップ 6

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$5 + \frac{25 x^{2} + 5 x - 11}{2 x^{3} - 4 x^{2} - x + 2}$

代数 例

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