代数例

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{50 y - 2 \sqrt{18 y}}}$

ステップ 1

$2$ を $50 y - 2 \sqrt{18 y}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $50 y$ で因数分解します。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) - 2 \sqrt{18 y}}}$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2 \sqrt{18 y}$ で因数分解します。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (25 y) + 2 (- \sqrt{18 y})$ で因数分解します。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - \sqrt{18 y})}}$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{18 y}$ を ${(18 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - {(18 y)}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 2.2

積の法則を $18 y$ に当てはめます。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (25 y - (18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}))}}$

ステップ 3

$y^{\frac{1}{2}}$ を $25 y - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$y^{\frac{1}{2}}$ を $25 y$ で因数分解します。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) - 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 3.2

$y^{\frac{1}{2}}$ を $- 18^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}}))}}$

ステップ 3.3

$y^{\frac{1}{2}}$ を $y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (- 18^{\frac{1}{2}})$ で因数分解します。

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 (y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}}))}}$

$\sqrt{8 y + 5 \sqrt{2 y^{\frac{1}{2}} (25 y^{\frac{1}{2}} - 18^{\frac{1}{2}})}}$

代数 例