代数例

$13^{2} = 144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36$

ステップ 1

方程式を $144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$ として書き換えます。

$144 + {y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 36 = 13^{2}$

ステップ 2

$144$ と $36$ をたし算します。

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 13^{2}$

ステップ 3

$13$ を $2$ 乗します。

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 = 169$

ステップ 4

方程式の両辺から $169$ を引きます。

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 180 - 169 = 0$

ステップ 5

$180$ から $169$ を引きます。

${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11 = 0$

ステップ 6

たすき掛けを利用して ${y_{2}}^{2} - 12 y_{2} + 11$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $11$ で、その和が $- 12$ です。

$- 11, - 1$

ステップ 6.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$

ステップ 7

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y_{2} - 11 = 0$

$y_{2} - 1 = 0$

ステップ 8

$y_{2} - 11$ を $0$ に等しくし、 $y_{2}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y_{2} - 11$ が $0$ に等しいとします。

$y_{2} - 11 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺に $11$ を足します。

$y_{2} = 11$

ステップ 9

$y_{2} - 1$ を $0$ に等しくし、 $y_{2}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$y_{2} - 1$ が $0$ に等しいとします。

$y_{2} - 1 = 0$

ステップ 9.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y_{2} = 1$

ステップ 10

最終解は $(y_{2} - 11) (y_{2} - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$y_{2} = 11, 1$

代数 例

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